सदिश vec{a} का सदिश vec{b} पर प्रक्षेप (proje | vedclass

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Question

(C) सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ की दिशा में प्रक्षेप,$\vec{b}$ की दिशा में $\vec{a}$ का अदिश घटक (scalar component) होता है।गणितीय रूप से,यह $\ve

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$\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$

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(C) सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ की दिशा में प्रक्षेप,$\vec{b}$ की दिशा में $\vec{a}$ का अदिश घटक (scalar component) होता है।गणितीय रूप से,यह $\vec{a}$ और $\vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश (unit vector) के अदिश गुणनफल (dot product) द्वारा दिया जाता है।माना $\hat{b}$,$\vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश है,जहाँ $\hat{b} = \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ है।अतः प्रक्षेप = $\vec{a} \cdot \hat{b} = \vec{a} \cdot \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ है।इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर प्रक्षेप (projection) क्या है?

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$\overline{AB}$ का $\overline{CD}$ पर सदिश प्रक्षेप ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv(2,-3,0), B \equiv(1,-4,-2), C \equiv(4,6,8)$ और $D \equiv(7,0,10)$ है।

यदि शीर्ष $A(3, -1)$,$B(2, 3)$ और $C(5, 1)$ हैं,तो $m \angle A$ ज्ञात कीजिए।

$xy$-समतल में एक इकाई सदिश जो सदिश $(i + j)$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण और सदिश $(3i - 4j)$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,वह है:

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